過(guò)圓O的直徑的三等分點(diǎn)A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過(guò)E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是（　�。�
分析：設(shè)圓的直徑為6c，則半焦距長(zhǎng)為|OB|=c，計(jì)算實(shí)軸長(zhǎng)，即可得到雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)圓的直徑為6c，則半焦距長(zhǎng)為|OB|=c，|BM|=2
2
c
∴|MA|=
|MB|2+|AB|2
=2
3
c
∴|MA|-|MB|=（2
3
-2
2
）c=2a
∴e=
c
a
=
2
+
3

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定半焦距與實(shí)軸長(zhǎng)，屬于基礎(chǔ)題．
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過(guò)圓O的直徑的三等分點(diǎn)A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過(guò)E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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過(guò)圓O的直徑的三等分點(diǎn)作與直徑垂直的直線分別與圓周交，如果以為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過(guò)，則該雙曲線的離心率是

A.          B.           C.               D.

 

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過(guò)圓O的直徑的三等分點(diǎn)A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過(guò)E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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過(guò)圓O的直徑的三等分點(diǎn)作與直徑垂直的直線分別與圓周交，如果以為焦點(diǎn)的雙曲線恰好過(guò)，則該雙曲線的離心率是

A.               B.        C.              D.

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