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若f'（1）=
1
2
，則
lim
h→0
f(1-2k)-f(1)
3k
=
 
．
考點：變化的快慢與變化率
專題：導數的概念及應用
分析：利用導數的概念求解，注意恒等變形．
解答： 解：∵f'（1）=
1
2
，
∴
lim
k→0
f(1-2k)-f(1)
3k
=-
2
3
lim
k→0
f(1-2k)-f(1)
-2k
=-
2
3
f′（1）=（-
2
3
）×
1
2
=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
點評：本題考查了瞬時變化率，導數的概念，計算仔細些即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2
|1-x|+|2x-1|的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數的圖象f（x）=x m2-2m-3（m∈Z）與x軸、y軸均無公共點，且其圖象關于y軸對稱，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=x3及直線y=1，x=0圍成的區(qū)域繞x軸旋轉一周得到的旋轉體體積為（　�。�
A、
π
7
B、
2π
7
C、
4π
7
D、
6π
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，求sinα，cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x+
a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當a=1時，求f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+（4a-3）=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，若A∪B=∅，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

x2+y2-4x+6y+9=0上的點到x-y+3=0最遠距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過兩點（-1，1）和（3，9）的直線方程為
 
．

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