函數(shù)f（x）是這樣定義式的：對于任意的整數(shù)m，當(dāng)實數(shù)m滿足不等式|x-m|＜
12
時，f（x）=m
（1）試就m=0，寫出f（x）的解析式．
（2）求f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象．
分析：（1）把m=0代入，即可求出f（x）的解析式．
（2）先解不等式求出定義域D，再對m分情況討論求出對應(yīng)的x∈D∩[0，3]上的解析式，即可畫出對應(yīng)的圖象．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）因為m=0，所以f（x）=0，又因為|x-0|＜
1
2
?-
1
2
＜x＜
1
2
．
f（x）=0  （-
1
2
＜x＜
1
2
）．
（2）因為|x-m|＜
1
2
?-
1
2
+m＜x＜m+
1
2
．
所以當(dāng)m=0時，f（x）=0，x∈D∩[0，3]=[0，
1
2
）．
當(dāng)m=1時，f（x）=1．x∈D∩[0，3]=（
1
2
，
3
2
）．
當(dāng)m=2時，f（x）=2．x∈D∩[0，3]=（
3
2
，
5
2
）．
當(dāng)m=3時，f（x）=3．x∈D∩[0，3]=（
5
2
，3]．
故對應(yīng)圖象為．
點評：在畫函數(shù)圖象時，一定要注意一個自變量只能對應(yīng)一個函數(shù)值，所以實點，空點一定要能清楚．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為
1
2
的點P滿足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*，n≥2令an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得f(an)=log3(
3
an+1)，且a1=
1
a-1
？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式的點P滿足數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，其中n∈N*，n≥2令數(shù)學(xué)公式，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是f（x）圖象上的兩點，橫坐標(biāo)為的點P滿足（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求證：y1+y2為定值；
（2）若，其中n∈N*，n≥2令，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
（3）對于給定的實數(shù)a（a＞1）是否存在這樣的數(shù)列{an}，使得，且？若存在，求出a滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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