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數列{an}中，若a1=1，an+1=2an-3（n≥1），則該數列的通項an=（　�。�
分析：an+1=2an-3（n≥1），兩邊同時減去3，得an+1-3=2（an-3），構造出等比數列{an-3}，通過{an-3}的通項公式求出數列{an}的通項公式．
解答：解：由于an+1=2an-3（n≥1），兩邊同時減去3，得an+1-3=2（an-3），
所以數列{an-3}是等比數列，且公比q=2，首項a1-3=1-3=-2，
所以數列{an-3}的通項公式為an-3=-2×2n-1=-2n，所以an=3-2n
故選：C．
點評：本題考查數列的遞推公式和通項公式，考查轉化構造，運算求解能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，若
a
 
1
=
1
2
，an=
1
1-an-1
(n≥2，n∈N)，則a2013的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：廣東省六校聯(lián)合體2012屆高三11月聯(lián)合考試數學文科試題 題型：022

在數列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數)，則{an}稱為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷：

①若{an}是等方差數列，則{a}是等差數列；

②{(－1)n}是等方差數列；

③若{an}是等方差數列，則{akn}(k∈N*，k為常數)也是等方差數列．

其中正確命題序號為________．(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目：高中數學 來源：湖南師大附中2012屆高三第二次月考數學文科試題 題型：022

在數列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p為常數)，則{an}稱為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷：

①若{an}是等方差數列，則{a}是等差數列；

②{(－1)n}是等方差數列；

③若{an}是等方差數列，則{akn}(k∈N*，k為常數)也是等方差數列．

其中正確命題序號為________．(將所有正確的命題序號填在橫線上)

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科目：高中數學 來源：四川省成都市鐵路中學2012屆高三10月檢測數學試題 題型：022

在數列{an}中，若a－a＝p，(n≥2，n∈N*，p為常數)，則稱{an}為“等方差數列”．下列是對“等方差數列”的判斷：

①若{an}是等方差數列，則{a}是等差數列；

②{(－1)n}是等方差數列；

③若{an}是等方差數列，則{akn}(k∈N*，k為常數)也是等方差數列；

④既是等方差數列、又是等差數列的數列{an}不存在；

其中正確命題序號為________．(將所有正確的命題序號填在橫線上)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N＋，p為常數)，則稱{an}為“等方差數列”.下列是對“等方差數列”的判斷：

①若{an}是等方差數列，則{a}是等差數列；

②{(－1)n}是等方差數列；

③若{an}是等方差數列，則{akn}(k∈N＋，k為常數)也是等方差數列；

④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數數列.

其中正確命題的序號為　　　　.(將所有正確命題的序號填在橫線上).

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