若cos(α+β)=
1
5
，cos(α-β)=
3
5
，則tanα•tanβ=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、
1
2
分析：利用兩角和與差的余弦公式，化簡(jiǎn)cos(α+β)=
1
5
，cos(α-β)=
3
5
，求出sinαsinβ與cosαcosβ的關(guān)系，然后求出tanα•tanβ．
解答：解：因?yàn)?span id="66lyarj" class="MathJye">cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
5
，
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
3
5

所以sinαsinβ=
1
5
；cosαcosβ=
2
5
  
?tanαtanβ=
sinαsinβ
cosαcosβ
=
1
2
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，弦切互化，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos
θ
2
=
3
5
，sin
θ
2
=-
4
5
，則角θ的終邊一定落在直線（　�。┥希�
A、7x+24y=0
B、7x-24y=0
C、24x+7y=0
D、24x-7y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）若cos
π
4
cosφ-sin
π
4
sinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
π
3
，求函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos
θ
2
=
3
5
，sin
θ
2
=-
4
5
，則角θ的終邊所在直線方程為
24x-7y=0
24x-7y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下4個(gè)命題：
①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，且BD=
1
2
DC，則
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
；
③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且|
AB
|=|
AO
|，則向量
CA
在
CB
方向上的投影為
3
2
．
其中真命題的序號(hào)為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(2π-α)=
1
2
，α∈(-
π
2
，0)，則cos(α-
3π
2
)=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
1
2
D、±
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案