設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，1）時(shí)，f（x）=
4x2-2    -2≤x≤0
x      0＜x＜1
，則f（f（
21
4
））=（　�。�
A、-
1
4
B、
3
4
C、
1
4
D、0
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題利用函數(shù)的周期性將f（
21
4
）轉(zhuǎn)化為f（-
3
4
），再利用函數(shù)的解析式條件，先求出f（-
3
4
），再求出f（f（
21
4
））的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，
∴f（
21
4
）=f（
21
4
-6）=f（-
3
4
）．
∵f（x）=
4x2-2    -2≤x≤0
x      0＜x＜1
，
∴f（
21
4
）=4×(-
3
4
)2-2=
1
4
，
∴f（f（
21
4
））=f（
1
4
）=
1
4
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的周期性和求函數(shù)值，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=
3
5
，則cos2x的值為（　�。�
A、
19
25
B、
16
25
C、
14
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOB、△AOC、△BOC的面積之比等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-1的定義域、值域分別是（　　）
A、定義域是R，值域是R
B、定義域是R，值域是（0，+∞）
C、定義域是（0，+∞），值域是R
D、定義域是R，值域是（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若對(duì)任意的x，y∈R，等式f（y-3）+f（
4x-x2-3
）=0恒成立，則
y
x
的取值范圍是（　　）
A、[2-
2
3
3
，2+
2
3
3
]
B、[1，2+
2
3
3
]
C、[2-
2
3
3
，3]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
1x+2x+3x+…+(m-1)x+mxa
m
，其中a∈R，m是給定的正整數(shù)，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在區(qū)間[1，+∞）上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于直線l：2x-y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）(
25
9
)-
1
2
+log85×log2516+log324．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2+2x-15＜0}，N={x|x2+6x-7≥0}，則M∩N=（　　）
A、（-5，1]
B、[1，3）
C、[-7，3）
D、（-5，3）

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