13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x3B．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義判斷各個選項中的函數(shù)是否為偶函數(shù)，再看函數(shù)是否在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，從而得出結(jié)論．

解答 解：y=x3為奇函數(shù)；
y=e-x為非奇非偶函數(shù)；
y=-x2+1符合條件，
y=lg|x|在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)．
故選C．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為空間三個向量，又$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個相互垂直的單位向量，向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$|=3，$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=2，$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$=1，則對于任意實數(shù)x，y，|$\overrightarrow{c}$-x$\overrightarrow{a}$-y$\overrightarrow$|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）為一元二次函數(shù)，且m，f（m），f（f（m）），f（f（f（m）））成正項等比數(shù)列，求證：f（m）=m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a2=4，a3+2是a2和a4的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2log2an-1，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+a|，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，解不等式f（x）＜1；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，恒有f（x）≤2a成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在直角坐標系中，已知點A（0，-2），B（2，2），C（-2，2）設M表示△ABC所所圍成的平面區(qū)域（含邊界），若對區(qū)域M的任意一點P（x，y）不等式ax+by≤2恒成立，其中a，b∈R，則以（a，b）為坐標的點所形成的區(qū)域面積為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x、y滿足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ 2x-y≤0\\ kx-y+1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則實數(shù)k=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．0D．0或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2＜0，且1，a2，81成等比數(shù)列，a3+a7=-6．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項和Tn取得最小值時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．直線3x+my-1=0與4x+3y-n=0的交點為（2，-1），則坐標原點到直線mx+ny=5的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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