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（2012•月湖區(qū)模擬）復數
i20112i-1
（i為虛數單位）的虛部是（　　）
分析：利用兩個復數代數形式的乘除法法則以及虛數單位i的冪運算性質化簡復數為
-2+i
5
，由此求得它的虛部．
解答：解：
i2011
2i-1
=
i4×502+3
-1+2i
=
-i
-1+2i
=
-i(-1-2i)
(-1+2i)(-1-2i)
=
-2+i
5
，
故它的虛部等于
1
5
，
故選B．
點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）已知函數f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）已知數列{an}的通項公式是an=-n2+12n-32，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m＜n，則Sn-Sm的最大值是（　�。�

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（2012•月湖區(qū)模擬）若二項式(a
x
-
1
x
)6的展開式中的常數項為-160，則
∫
a
1
(
x
-
1
x
)dx=
4
2
-2
3
-ln2
4
2
-2
3
-ln2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）為緩解某路段交通壓力，計劃將該路段實施“交通銀行”．在該路段隨機抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調查情況進行整理，制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 9 6 4 3
（I）作出被調查人員年齡的頻率分布直方圖；
（II）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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