Question

3．要得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，左加右減可得答案．

解答 解：∵f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{6}$）]，
∴g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）
=2sin[2（x+$\frac{π}{12}$）]
=2sin[2（x-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{12}$）]
=2sin[2（x-$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{4}$）]=f（x+$\frac{π}{4}$），
∴將函數(shù)g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)圖象的平移變換，該類題目要注意平移方向及平移對(duì)象，屬于基礎(chǔ)題．