如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作半徑OA的垂線，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn).

求證：PC·PD＝AE·AO.

 

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【解析】

證明　連接OP，∵P為AB的中點(diǎn)，

∴OP⊥AB，AP＝PB.

∵PE⊥OA，

∴AP2＝AE·AO.

∵PD·PC＝PA·PB＝AP2，

∴PD·PC＝AE·AO.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第一章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　

(1) 若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2) 當(dāng)x∈R時(shí)，沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)第2講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于

A．3　　 B．8　　 C．12　　 D．14

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)第1講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)第1講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝4，DE＝CE＋3，則CD的長(zhǎng)為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)FD、AB交于點(diǎn)E.

求證：AE·AC＝AF·DE.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知平面α∥平面β，點(diǎn)P是平面α、β外一點(diǎn)，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.

(1)求證：AC∥BD；

(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長(zhǎng)．

 

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