一個體積為的正三棱柱的三視圖，如圖所示，則此正三棱柱的側視圖面積為（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：此幾何體是一個正三棱柱，正視圖即內側面，底面正三角形的高是 2 ，由正三角形的性質可以求出其邊長，由于本題中體積已知，故可設出棱柱的高，利用體積公式建立起關于高的方程求高，再由正方形的面積公式求側視圖的面積即可．解：設棱柱的高為h，由左視圖知，底面正三角形的高是 2，由正三角形的性質知，其邊長是4，故底面三角形的面積是×2×  4="4" 由于其體積為 12，故有h×4=12，得h=3，由三視圖的定義知，側視圖的寬即此三棱柱的高，故側視圖的寬是3，其面積為3×2=6，故選D
考點：簡單空間圖形的三視圖
點評：本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據作三視圖的規(guī)則幾何體的直觀圖的能力以及利用體積公式建立方程求參數(shù)的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

多面體MN-ABCD的底面ABCD為矩形，其正（主）視圖和側（左）視圖如圖，其中正（主）視圖為等腰梯形，側（左）視圖為等腰三角形，則AM的長

A． B． C． D．

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若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的全面積是（   ）

A．B．C．D．

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一個三條側棱兩兩互相垂直并且側棱長都為1的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為                                                         ( 。  )

A．B．C．D．

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四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關系正確的是（   ）

A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是(　　)

A．長方體 B．圓柱C．四棱錐D．四棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我國古代數(shù)學名著《九章算術》中“開立圓術”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術”相當于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據判斷,下列近似公式中最精確的一個是（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是   (       )

A． B． C． D．

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