設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（    ）

A.［-，］         B.［-2，2］         C.［-1，1］         D.［-4，4］

解析：∵y2=8x,∴Q(-2,0)(Q為準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn))，設(shè)過(guò)Q點(diǎn)的直線l方程為y=k(x+2).

    ∵l與拋物線有公共點(diǎn)，

    ∴方程組有解,

    即k2x2+(4k2-8)+4k2=0有解.

    ∴Δ=（4k2-8）2-16k4≥0,即k2≤1.

    ∴-1≤k≤1.

答案：C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-2，2]
C、[-1，1]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
（-2，0）
；若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　　）
A、8B、16C、-8D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則AB的長(zhǎng)為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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