若變量x，y滿足約束條件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
，建立直角坐標(biāo)系，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求z=x-2y的最大值并求出取得最值時的最優(yōu)解的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-2y，得y=
1
2
x-
z
2
，
平移直線y=
1
2
x-
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最小，
此時z最大，
由
x+y=0
x-y-2=0
，解得
x=1
y=-1
，
即A（1，-1），
∴最優(yōu)解的坐標(biāo)為（1，-1），
此時zmax=1-2（-1）=1+2=3．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
2x-3
的值域?yàn)?div id="kyqyovt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題說法正確的是（　�。�
A、命題p：“存在x∈R，sinx+cosx=
3
”，則￢p是假命題
B、“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是：“對任意x∈R，x2+x+1≥0”
D、命題“若tanα≠1，則α≠
π
4
”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)（0，4），離心率為
3
5

（1）求C的方程；
（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2C+3cosC=1，c=
7
，又S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a，a∈R，g（x）=|2x-1|．
（Ⅰ）若當(dāng)g（x）≤5時，恒有f（x）≤6，求a的最大值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈R時，恒有f（x）+g（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，
（1）當(dāng)a=-2時，求不等式f（x）＞1的解集
（2）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，…，a11成等比數(shù)列，當(dāng)n≥11時，an＞0．
（Ⅰ）求證：當(dāng)n≥11時，{an}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρ（sinθ-cosθ）=a與曲線ρ=2cosθ-4sinθ相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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