求值：sin21°cos81°-sin69°cos9°=________．

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分析：根據(jù)21°+69°=90°，81°+9°=90°，利用誘導(dǎo)公式把原式化簡(jiǎn)后，再利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)即可得到值．
解答：sin21°cos81°-sin69°cos9°=sin21°cos（90°-9°）-sin（90°-21°）cos9°
=sin21°sin9°-cos21°cos9°=-（cos21°cos9°-sin21°sin9°）=-cos（21°+9°）=-cos30°=-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．解此題的關(guān)鍵是角度的變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是


  1. A.
    已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是非零向量，則（數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式）•數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是非零向量，則（數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式）2=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    已知z是復(fù)數(shù)，且z2＜0，則z是純虛數(shù)
  4. D.
    已知z是復(fù)數(shù)，則z2=|z|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n-an，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=-2nan+2n，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，已知圓C過點(diǎn)A（1，1）和點(diǎn)B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點(diǎn)A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為


  1. A.
    {1，數(shù)學(xué)公式}
  2. B.
    {-1，數(shù)學(xué)公式}
  3. C.
    {1，0，數(shù)學(xué)公式}
  4. D.
    {1，-數(shù)學(xué)公式}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式恒成立，則k的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    f（x）的值域?yàn)閇0，1]
  2. B.
    f（x）是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）是周期函數(shù)
  4. D.
    f（x）在[0，1）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為12的半圓，則這個(gè)圓錐的內(nèi)切球體積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x-a（x≤2）的值域?yàn)榧螧．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案