Question

（本題滿分14分）已知函數(shù)

（1）在銳角中，，，分別是角，，的對邊；若，  sin（AC）=sinC，求的面積．

（2）若，求的值；

 

Answer 1

【答案】

(1) ；

（2）。

【解析】

試題分析：（1）利用二倍角公式化簡為單一三角函數(shù)，進而求解角A的值。和邊b,c的值，結合正弦面積公式得到。

（2）在第一問的基礎上，得到關系式，然后結湊角的思想得到函數(shù)值的求解。

解：

 

           -----2分

(1).

,所以.

又因為,所以,所以,即.--4分

又因為sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，

又.                                           -----6分

                              -8分

（2），則

，---11分

  -14分

考點：本試題主要考查了三角函數(shù)的化簡以及解三角形中兩個定理的運用。

點評：解決該試題的關鍵是首先利用兩角和差的關系式化為單一函數(shù)，然后借助于正弦定理和余弦定理和三角形面積公式求解得到。