Question

5．把函數(shù)y=3^2x+1圖象向右平移3個(gè)單位，然后圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標(biāo)不變），再向左平移3個(gè)單位，最后，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到的圖象的解析式是2•3^6x+13．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象平移變換和伸縮變換的變換法則，逐步求出變換后的圖象對(duì)稱的解析式，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=3^2x+1圖象向右平移3個(gè)單位，可得函數(shù)y=3^2（x-3）+1=3^2x-5圖象，
然后圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=3^6x-5圖象，
再向左平移3個(gè)單位，可得函數(shù)y=3^6x-5=3^6（x+3）-5=3^6x+13的圖象；
再將縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=2•3^6x+13的圖象，
故答案為：2•3^6x+13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)圖象的平移變換，函數(shù)圖象的伸縮變換，基礎(chǔ)題．