【題目】若函數(shù)對(duì)任意,都有,則稱函數(shù)是“以為界的類斜率函數(shù)”.

(1)試判斷函數(shù)是否為“以為界的類斜率函數(shù)”;

(2)若實(shí)數(shù),且函數(shù)是“以為界的類斜率函數(shù)”,求的取值范圍.

【答案】(1) 是“以為界的類斜率函數(shù)”.(2)

【解析】試題分析:(1)利用所給新定義直接進(jìn)行判斷即可;(2)易知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以,等價(jià)于.即等價(jià)于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減。

試題解析:

(1)設(shè),

所以對(duì)任意,

符合題干所給的“以為界的類斜率函數(shù)”的定義.

是“以為界的類斜率函數(shù)”.

(2)因?yàn)?/span>,且

所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),不妨設(shè)

,

所以等價(jià)于

設(shè)

等價(jià)于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.即在區(qū)間上恒成立.

在區(qū)間上恒成立.

在區(qū)間上單調(diào)遞減.

所以,所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)在[﹣1,2]上的最大值和最小值;
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(1)求函數(shù)f(x)的極值
(2)若x∈[﹣1,+∞),求函數(shù)f(x)的最值.

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A.
B.2
C.
D.a2

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個(gè)問題中,甲所得為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)求當(dāng)時(shí), 恒成立的的取值范圍,并證明

.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2 x﹣1(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若f(x0)= , ,求cos2x0的值.

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(1)求證:

(2)求證:在線段上可以分別找到兩點(diǎn), ,使得直線平面,并分別求出此時(shí)的值.

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