(滿分10分)從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā),某市決定投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),打算本年度投入800萬元,以后每年投入將比上年平均減少,本年度旅游收入為400萬元,由于該項建設(shè)對旅游的促進作用,預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年平均增加.
(Ⅰ)設(shè)第年(本年度為第一年)的投入為萬元,旅游業(yè)收入為萬元,寫出的表達式;
(Ⅱ)至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入超過總投入?

(Ⅰ)依題意每年投入構(gòu)成首項為800萬元,公比為的等比數(shù)列,……………………1分
每年旅游業(yè)收入構(gòu)成首項為400萬元,公比為的等比數(shù)列。……………………………2分
所以,………………………………4分(各2分)
(Ⅱ)經(jīng)過年,總投入………5分
經(jīng)過年,總收入……………6分
設(shè)經(jīng)過年,總收入超過總投入,由此,,
化簡得    ………………………………7分
設(shè)代入上式整理得,
解得,(舍去)………………………………8分
,時,,………13分
因為在定義域上是減函數(shù),所以……………………9分
答:至少經(jīng)過5年旅游業(yè)的總收入超過總投入!10分
練習(xí)冊系列答案
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在數(shù)列中,,,通過求,猜想的表達式為(  )
A.B.C.D.

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(12分)在等比數(shù)列中,
試求:(I)和公比;(II)前6項的和.

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設(shè)數(shù)列的前項和為,且方程有一根為
(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項公式,并給出嚴格的證明。

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已知數(shù)列滿足(  )
A.B.C.D.

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右圖所示的編碼以一定的規(guī)律排列,且從左到右,
從上到下都是無限的,則在此表中100共出現(xiàn)了
        

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在等差數(shù)列中,,,則 (   )
A.48B.50C.60D.80

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的首項a=1,a=a+3(n≥2,n∈N),則a="                 " (     )
A.10B. 11C. 9D. 8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


已知某試驗范圍為[10,90],若用分數(shù)法進行4次優(yōu)選試驗,則第二次試點可以是       .

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