在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項(xiàng)的和S99=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，已知兩式相減可得d=
50
33
，再由求和公式可得a1=-
750
11
，可得S99=99×（-
750
11
）+
99×98
2
×
50
33
，計(jì)算可得．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，
∴33d=200-150=50，解得d=
50
33
，
∴33a1+
33×32
2
×
50
11
=150，解得a1=-
750
11
，
∴S99=99×（-
750
11
）+
99×98
2
×
50
33
=600
故答案為：600
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，解出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，下列各表達(dá)式為常數(shù)的是（　�。�
A、sin（A+B）+sinC
B、cos（B+C）-cosA
C、tan
A+B
2
•tan
C
2
D、cos
B+C
2
•
1
cos
A
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)正棱臺(tái)兩底面中心的截面一定是（　�。�
A、直角梯形B、等腰梯形
C、一般梯形或等腰梯形D、矩形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
10-k
+
y2
k-2
=1表示橢圓．
（1）求k的取值范圍；
（2）若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-
3
），求橢圓的方程、離心率和準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，
a3+a11
a7
≤2，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、數(shù)列{an}是常數(shù)列
B、數(shù)列{an}是遞增數(shù)列
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列
D、數(shù)列{an}有可能是遞增數(shù)列也有可能是遞減數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2+（a-1）x+1在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B是△ABC的內(nèi)角，且cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，則sin（A+B）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈（0，
π
2
），b∈[0，
π
2
]，則2a-
b
3
的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案