Question

將5盆名花排成一列展覽，
（Ⅰ）牡丹花恰好放在正中間的概率；
（Ⅱ）牡丹花、玫瑰花恰放在兩端的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）所有的排列共有

A

5 5

種，牡丹花在正中間的排列有

A

4 4

種，由此求得牡丹花在正中間概率．
（Ⅱ）所有的排列共有

A

5 5

種，牡丹花、玫瑰花恰好在兩端的排列有

A

2 2

•

A

3 3

種，由此求得牡丹花、玫瑰花恰好在兩端概率．

解答：解：（Ⅰ）所有的排列共有

A

5 5

種，牡丹花在正中間的排列有

A

4 4

種，
故牡丹花在正中間概率為

A 4 4

A 5 5

=

1

5

．-----（6分）
（Ⅱ）所有的排列共有

A

5 5

種，牡丹花、玫瑰花恰好在兩端的排列有

A

2 2

•

A

3 3

種，
故牡丹花、玫瑰花恰好在兩端概率為

A 2 2 •A 3 3

A 5 5

=

1

10

----（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排，等可能事件的概率，屬于中檔題．