為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

 

5

 

女生

10

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有99.5％的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；

（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

（參考公式：其中.）

【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表

第二問利用公式計算的得到結(jié)論。

第三問中，從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得

解：(1) 列聯(lián)表補充如下：

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

２０

５

２５

女生

１０

１５

２５

合計

３０

２０

５０

（2）∵

∴有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關

（3）從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：

， ，

基本事件的總數(shù)為8，

用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得.

 

【答案】

 (1) 列聯(lián)表補充如下：

 

 

喜愛打羽毛球

不喜愛打羽毛球

合計

男生

２０

５

２５

女生

１０

１５

２５

合計

３０

２０

５０

（2）有99.5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關

（3）.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對此班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了以下2×2列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
下面的臨界值表供參考：
P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.027 2.706 3.841 5.042 6.635 7.879 10.828
綜合公式x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得有
99.5
99.5
%的把握認為喜愛打籃球與性別有關．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 5
女生 10
合計 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打羽毛球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打羽毛球 不喜愛打羽毛球 合計
男生
20
20
 5
25
25
女生 10
15
15
25
25
合計
合計
30
30
20
20
 50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學生的概率
2
5

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打羽毛球與性別有關？說明你的理由；
（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，A1，A2還喜歡打籃球，B1，B2還喜歡打乒乓球，C1，C2還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求女生B1和C1不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：
P（Χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計 30 20 50
（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍球的學生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍球是否與性別有關，計算出K2≈8.333，你有多大的把握認為是否喜歡打藍球與性別有關？下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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