Question

給出如下三個(gè)命題，其中不正確 的命題的個(gè)數(shù)是

 

．
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x≥2且y≥3，則x+y＜5”；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞

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”的充分不必要條件．

Answer 1

分析：“p且q”為假命題?p、q不均為真命題，故①錯(cuò)誤；“x≥2且y≥3”的否定形式為“x＜2或y＜3”，故②錯(cuò)誤；四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列?ad=bc，反之則不成立，故③正確；在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

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”，反之則不成立，故④正確．

解答：解：①若“p且q”為假命題，則p、q不均為真命題，故①錯(cuò)誤；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2或y＜3，則x+y＜5”，故②錯(cuò)誤；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列?ad=bc，反之則不成立，故③正確；
④在△ABC中，“A＞45°”?“sinA＞

2

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”，反之則不成立，故④正確．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意真假命題的判斷方法．