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16．已知直線l的方程為ax+by+c=0，其中a，b，c成等差數(shù)列，則原點(diǎn)O到直線l距離的最大值為√5．

分析 根據(jù)直線方程和a+c-2b=0，得直線過定點(diǎn)（1，-2），所以原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值即為原點(diǎn)到定點(diǎn)的距離．

解答 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴a+c-2b=0，
∴直線過定點(diǎn)（1，-2），
∴原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值即為原點(diǎn)（0，0）到定點(diǎn)（1，-2）的距離：
∴d=√12+（−2）2=√5
∴原點(diǎn)O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離的最大值為√5．
故答案為：√5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到直線的距離的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知約束條件{2x+5y≥102x−3y≥−62x+y≤10.，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值、最小值．

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7．某產(chǎn)品在連續(xù)7天檢驗(yàn)中，不合格品的個(gè)數(shù)分別為3，2，1，0，0，0，1，則這組數(shù)據(jù)的方差為87．

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4．函數(shù)y=5x−1，x∈{x|2＜x≤6}的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{y|y≤1}B．{y|1≤y＜5}C．{x|x≥5}D．{y|1＜y≤5}

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11．已知{an}是首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．Sn=a1（1−qn）1−q；若am+an=as+at，則m+n=s+t；Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比數(shù)列（k∈N•）．
以上說法正確的有（　�。﹤€(gè)．
A．0B．1C．2D．3

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：x2a2+y22=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，若△F1PQ的面積為√3，且|F1F2|＞2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，N為橢圓C上一點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)M滿足→MA•→AB+2a=m，且|MN|=|MB|（m∈R），試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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4．點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)（O不在直線BC上），若→OA=3→OB+32→OC，則△ABC與△OBC的面積之比為（　�。�
A．52B．73C．72D．4

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1．如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點(diǎn)，側(cè)面A1ACC1為邊長(zhǎng)為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B-A1C-B1的大小．

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2．若點(diǎn)P（3，4）在角θ的終邊上，則cosθ等于（　　）
A．45B．35C．34D．43

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