證明：.
見解析

試題分析：先驗證n=1時命題成立，然后假設n=k時成立，再證明n=k+1也成立即可.
①當，不等式顯然成立.              2分
②假設時不等式成立，
即              4分
當時，
左邊=

不等式成立.                   7分
由①②可知，對一切都有          8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a,b使等式對于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關系式是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學歸納法證明不等式1＋＋＋ <f(n)　(n≥2，)的過程中，由n＝k變到n＝k＋1時，左邊增加了(　 　)
A．1項B．k項C．項D．項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

利用數(shù)學歸納法證明“， ()”時，在驗證成立時，左邊應該是                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，不等式，，，…，可推廣為，則等于           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(n)＝1＋＋＋ ＋ (n∈N*)．
求證：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明“時，從“到”時，左邊應增添的式子是（    ）．
A．B．C．D．

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