Question

【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面
B.經(jīng)過一條直線和一點，有且只有一個平面
C.若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點
D.若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)共面的推理可知，經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面，所以A正確．
若點在直線上，則經(jīng)過一條直線和一點，有無數(shù)多個平面，所以B錯誤．
兩個平面相交，交線是直線，所以它們的公共點有無限多個，所以C錯誤．
若三個公共點在一條直線上時，此時兩個平面有可能是相交的，所以D錯誤．
故選A．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點．