（12分）已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列
的首項為1，公比為x，前n項和為
，設
，求
的解析式。
解：當
x = 1時，
＝
n，
，
當
x＞1時，
＝
，故
=1；
當0 <
x <1時，
，
，
所以
綜上所述
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分14分)某國采用養(yǎng)老儲備金制度.公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d>0），因此，歷年所交納的儲務金數(shù)目a1，a2，…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利.這就是說，如果固定年利率為r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a1（1＋r）a－1，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?i>a2（1＋r）a－2，……，以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.
（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關系式；
（Ⅱ）求證：Tn＝An＋Bn，其中｛An｝是一個等比數(shù)列，｛Bn｝是一個等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
滿足
（Ⅰ）設
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
為等比數(shù)列，且
，設等差數(shù)列
的前
項和為
，若
，則
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在等比數(shù)列
中,若公比
,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式
▲．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在等比數(shù)列
中，
為其前
項和，已知
，則此數(shù)列的公比
為______________________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
的前n項和
，某三角形三邊之比為
，則該三角形最大角的大小是
▲ .
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在等比數(shù)列
中，若公比q=4,且前3項的和等于21，則該數(shù)列的通項公式
=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列
的前
n項和為
，則
x的值為
▲ .
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