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(本小題滿分13分)

對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計,隨機抽取名學生作為樣本,得到這名學生參加社區(qū)服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數

頻率

10

0.25

24

 

 

2

0.05

合計

1

(Ⅰ)求出表中及圖中的值;

(Ⅱ)若該校高三學生有240人,試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在區(qū)間內的人數;

(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間內的概率.

(本小題滿分13分)

解:(Ⅰ)由分組內的頻數是,頻率是知,,

所以.                                               ………………2分

因為頻數之和為,所以,.         ………………3分

.                                        ………………4分

因為是對應分組的頻率與組距的商,所以.……………6分

(Ⅱ)因為該校高三學生有240人,分組內的頻率是,

所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數在此區(qū)間內的人數為人.   ………8分

(Ⅲ)這個樣本參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生共有人,

設在區(qū)間內的人為,在區(qū)間內的人為.

則任選人共有

,15種情況, ………………10分

而兩人都在內只能是一種,                    ………………12分

所以所求概率為.(約為)                 ………………13分

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(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(本小題滿分13分)

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