a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
B
【解析】
試題分析:由于方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根,包括有三種情況,只有一個(gè)負(fù)根,當(dāng)a=0時(shí),顯然成立;一個(gè)負(fù)根和一個(gè)正根,以及兩個(gè)負(fù)數(shù)根,當(dāng)一正一負(fù)時(shí),滿(mǎn)足,當(dāng)有兩個(gè)負(fù)數(shù)根時(shí),則滿(mǎn)足,綜上可知滿(mǎn)足題意的a<1,因此條件是結(jié)論成立的充分不必要條件
選B.
考點(diǎn):本試題考查了充分條件的判定的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系的理解和準(zhǔn)確的表示運(yùn)用,注意同時(shí)要分類(lèi)討論得到各個(gè)情況下的滿(mǎn)足題意的a的范圍,結(jié)合充分條件來(lái)判定得到,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆遼寧省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.2充分條件與必要條件練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
“a<0”是“方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的( )
A.必要不充分條件 B.充分不必要條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年海南省高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)文 題型:選擇題
a<0是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)的( )條件
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0108 期末題 題型:單選題
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