以下命題錯誤的是( 。
分析:對于A從線面平行的性質(zhì)定理可以說明它們是錯的,而對于B,則可以有找到平行直線的方法說明過平面外一點有無數(shù)條直線與平面平行是對的.對于C:過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行,由面面的位置關(guān)系判斷;D:和兩條異面直線AB、CD都相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線,由線線的位置關(guān)系判斷.
解答:解:A錯,因為直線也可以和這個平面內(nèi)的直線是異面直線;
B對,因為過平面外一點可作一個平面與這個平面平行,只是在這個平面內(nèi)的直線都與這個平面平行;正確.
C對,過直線外一點可以作一條直線與已知直線平行,所有經(jīng)過這條直線且不過已知直線的平面與已知直線平行,正確.
D對,若AC、BD有公共點A,則ABCD共面,故D正確.
故選A.
點評:本題考查空間中直線和平面的位置關(guān)系、命題的真假判斷與應(yīng)用.是對基礎(chǔ)知識的考查,當概念不清時易錯.
練習冊系列答案
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如圖在邊長為2
2
的正三角形ABC中,D、E、F分別為各邊的中點,G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點,若△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐A-DEF以后,以下命題錯誤的是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

以下說法錯誤的是( 。

A.命題“若則x=1”的逆否命題為“若1,則”.

B. “”是“”的充分不必要條件.

C.若為假命題,則均為假命題.

D.若命題p:R,使得R,則

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以下命題錯誤的是( 。
A.若一條直線和一個平面平行,則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行
B.過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行
C.過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行
D.和兩條異面直線AB、CD都相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以下命題錯誤的是(  )
A.若一條直線和一個平面平行,則它和這個平面內(nèi)的任何直線平行
B.過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行
C.過直線外一點可以作無數(shù)個平面與已知直線平行
D.和兩條異面直線AB、CD都相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線

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