已知
sinθ+2cosθsinθ-cosθ
=3,求值:
(1)tanθ; 
(2)sinθ•cosθ.
分析:(1)把原式去分母,推出θ的正弦與余弦關(guān)系即可求出tanθ.
(2)利用(1)的關(guān)系,通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,求出cos2θ,然后求出結(jié)果即可.
解答:解:(1)由已知得:sinα+2cosθ=3(sinα-cosα),得:sinθ=
5
2
cosθ,所以tanθ=
5
2

(2)由(1)sinθ=
5
2
cosθ,以及sin2α+cos2α=1,cos2θ=
4
29

∴sinαcosα=
5
2
cos2α=
5
2
×
4
29
=
10
29
…(10分).
點(diǎn)評:此題是一道基礎(chǔ)題,考查學(xué)生會進(jìn)行三角函數(shù)中的恒等變換,靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列命題中:①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α,β,m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β;②函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)圖象的一個對稱中心為點(diǎn)(
π
3
,0);③若函數(shù)f(x)在R上滿足f(x+1)=
1
f(x)
,則f(x)是周期為2的函數(shù);④在△ABC中,若
OA
+
OB
=2
CO
,則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案