f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是圖中的(  )
分析:先根據(jù)導函數(shù)的圖象確定導函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍,進而根據(jù)當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增,當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間.
解答:解:x<-2時,f′(x)<0,則f(x)單減;
-2<x<0時,f′(x)>0,則f(x)單增;
x>0時,f′(x)<0,則f(x)單減.
則符合上述條件的只有選項A.
故選A.
點評:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負之間的關系,即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增,當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減.重點是理解函數(shù)圖象及函數(shù)的單調(diào)性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列命題:
①若f(x)存在導函數(shù),則f′(2x)=[f(2x)]′;
②若函數(shù)h(x)=cos4x-sin4x,則h′(
π
12
)=[h(
π
12
)]′;
③若函數(shù)g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),則g′(2010)=2009!;
④若三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d,則“a+b+c=0”是“f(x)有極值點”的充要條件.
其中真命題的序號是(  )
A、③B、①③④C、①③D、②③

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
m
=(asinx,cosx),
n
=(sinx,bsinx)
,其中a,b,x∈R.若f(x)=
m
n
滿足f(
π
6
)=2
,且f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖象關于直線x=
π
12
對稱.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若關于x的方程f(x)+log2k=0在區(qū)間[0,
π
2
]
上總有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f′(x)在R上也可導,且其導函數(shù)[f′(x)]′<0,則y=f(x)的圖象可能是下圖中的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是(  )

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