定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱(chēng)為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
C
解析試題分析:根據(jù)新定義“保比等比數(shù)列”,結(jié)合等比數(shù)列中項(xiàng)的定義,逐 一判斷四個(gè)函數(shù),即可得到結(jié)論.解:由等比數(shù)列性質(zhì)知,①當(dāng)f(x)=x2時(shí),f()f()= =()2=f2(),故①正確;②當(dāng)f(x)=2x時(shí),f()f()==f2(),故②不正確;③當(dāng)時(shí),f()f()= =f2(),故③正確;④f()f()=ln||ln||≠ln||2=f2(),故④不正確;故答案為:①③
考點(diǎn):等比數(shù)列性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列性質(zhì)及函數(shù)計(jì)算,正確運(yùn)算,理解新定義是解題的關(guān)鍵.
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