、用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可以組成沒有重復的四位數(shù)偶數(shù)的個數(shù)是( )
分析:當末位是數(shù)字0時,可以組成A53個數(shù)字;當末位不是0時,末位可以是2,4,有兩種選法,首位有4種選法,中間兩位可以從余下的4個數(shù)字中選兩個,共有C21C41A42種結果,根據(jù)計數(shù)原理得到結果.
解:本題需要分類來解,
當末位是數(shù)字0時,可以組成A53=60個,
當末位不是0時,末位可以是2,4,有兩種選法,
首位有4種選法,中間兩位可以從余下的4個數(shù)字中選兩個,共有C21C41A42=96種結果,
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有60+96=156種結果,
故選D.
點評:數(shù)字問題是排列中經(jīng)常見到問題,條件變換多樣,把排列問題包含在數(shù)字問題中,解題的關鍵是看清題目的實質(zhì),注意數(shù)字0的雙重限制,即可在最后一位構成偶數(shù),又不能放在首位.
練習冊系列答案
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設直線方程為
,從1,2,3,4,5中每次取兩個不同的數(shù)作為
的值,則所得不同直線的條數(shù)為
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若
,則
的值分別是 ( )
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(本小題滿分10分)
7人排成一排,按以下要求分別有多少種排法?
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(3)甲、乙、丙三人中恰好有兩人排在一起。(答題要求:先列式,后計算)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)
4個男生,3個女生站成一排。
(1)3個女生兩兩相鄰,有多少種不同的站法。
(2)3個女生兩兩不相鄰,有多少種不同的站法。
(3)男生甲不站排頭,女生乙不站排尾有多少種不同
的站法。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某班班會準備從含甲、乙的7名學生中選取4人發(fā)言,要求甲、乙兩人至
少有一人參加,且
若甲、乙同時參加,則他們發(fā)言時順序不能相鄰,那么不同的發(fā)言順序種類為
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