函數(shù)f(x)=x2-2(a-3)x+3在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.
函數(shù)f(x)=x2-2(a-3)x+3的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,a-3]
若函數(shù)f(x)=x2-2(a-3)x+3在區(qū)間(-∞,4)上是減函數(shù),
則(-∞,4)⊆(-∞,a-3]
即4≤a-3
解得a≥7
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a≥7}
故答案為:{a|a≥7}
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+(a+2)x+b滿足f(-1)=-2.
(1)若方程f(x)=2x有唯一解,求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),函數(shù)f(x)在頂點(diǎn)取得最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2-x,(-1≤x≤4)的值域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A.[0,12]B.[-
1
4
,12]C.[2,12]D.[0,12]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(I)求證:函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A1、B1,求|A1B1|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)為減函數(shù),則a范圍為( 。
A.a(chǎn)≥-1B.a(chǎn)≤-1C.a(chǎn)≥1D.a(chǎn)≤1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a≠0),且不等式f(x)<2x的解集為(-1,2).
(1)方程f(x)+3a=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,求f(x)的解析式.
(2)f(x)的最小值不大于-3a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)a如何取值時(shí),函數(shù)y=f(x)-(x2-ax+m)(|m|>1)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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