2．定義“θ1⊕θ2”是將角θ1的終邊按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與角θ2的終邊重合所轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角．則-$\frac{7π}{6}$⊕$\frac{4π}{3}$等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{2}$

分析 由題意可知，將θ1轉(zhuǎn)化為$\frac{5}{6}π$，然后θ2-θ1即可．

解答 解：由題意可將角θ1看成是與之終邊相同的正角$\frac{5π}{6}$，由此得到題目中所求最小正角為$\frac{4π}{3}-\frac{5π}{6}=\frac{π}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題為新定義題目，主要考察弧度制下角的轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算問(wèn)題，同時(shí)也考察終邊相同的角的表示方法．此題也可結(jié)合圖形來(lái)解決，通過(guò)直觀圖象更容易些．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及最小值；
（2）求使f（x）=3的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．試判斷命題“設(shè)a，x∈R，若關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0有實(shí)數(shù)解，則a≥1”的逆否命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知sinα=$\frac{3}{4}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值是$\frac{\sqrt{7}-3}{4}$．

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12．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=4，b=3，sin（A+C）=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上，且|PF1|=3|PF2|，則此雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為（　　）
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．求方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（±2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左，右焦點(diǎn)，P是右支上一點(diǎn)，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1，垂足為H，若OF1=$\frac{4}{3}$OH，則離心率e=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)的斜率為k，k是mn的最小值，其中m，n滿(mǎn)足$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\sqrt{mn}$，且右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=4$\sqrt{5}$x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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