Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足：，則z=2^x+4^y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)t=x+2y，把可行域內(nèi)的角點(diǎn)代入目標(biāo)函數(shù)t=x+2y可求t的最小值，由z=2^x+4^y=2^x+2^2y，可求z的最小值
解答：解：z=2^x+4^y=2^x+2^2y，令t=x+2y
先根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖所示
設(shè)z=2x+3y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
由可得A（-2，-1）
由可得C（-2，3）
由B（4，-3）
把A，B，C的坐標(biāo)代入分別可求t=-4，t=4，t=-2
Z的最小值為
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．