在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=30°,AB=2
3
,BC=2,點(diǎn)E在線段CD上,若
AE
=
AD
AB
,則μ的取值范圍是(  )
A.[0,1]B.[0,
3
]
C.[0,
1
2
]
D.[
1
2
,2]
如圖所示,
過點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.
在Rt△BCF中,∠B=30°.
∴CF=1,BF=
3

AB=2
3
,∴AF=
3

由四邊形AFCD是平行四邊形,可得CD=AF=
3
=
1
2
AB

AE
=
AD
+
DE
=
AD
AB
,
DE
AB
,∵
DE
DC
,
DC
=
1
2
AB

0≤μ≤
1
2

故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在中,,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△中,,,交于點(diǎn)設(shè),在線段上取一點(diǎn),線段上取一點(diǎn),使過點(diǎn)
設(shè),,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,梯形ABCD中ABCD,AB=2CD,點(diǎn)O為空間任意一點(diǎn),設(shè)
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則向量
OD
a
,
b
,
c
表示為( 。
A.
a
-
b
+2
c
B.
a
-
b
-2
c
C.-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D.
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知α是銳角,
a
=(
3
4
,sinα),
b
=(cosα,
1
3
),且
a
b
,則a為( 。
A.15°B.45°C.75°D.15°或75°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的面積之比為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)A分有向線段
.
BC
的比為2,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.點(diǎn)C分
.
AB
的比為-
1
3
B.點(diǎn)B分
.
AC
的比為-
2
3
C.點(diǎn)A分
.
CB
的比為2
D.點(diǎn)C分
.
BA
的比為-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量a= ,b=,則向量(     )
A平行于軸               B.平行于第一、三象限的角平分線
C.平行于軸               D.平行于第二、四象限的角平分線 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)P分向量所成的比為1,則分向量所成的比為
A.1B.-1
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案