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6.△ABC的周長等于20,面積是103,A=60°,則角A的對邊長為( �。�
A.5B.6C.7D.8

分析 由題意可得,a+b+c=20,由三角形的面積公式可得S=12bcsin60°,結(jié)合已知可求bc,然后由余弦定理,a2=b2+c2-2bccos60°可求a.

解答 解:由題意可得,a+b+c=20,則b+c=20-a,
∵S=12bcsin60°=103,
∴bc=40,
由余弦定理可得,a2=b2+c2-2bccos60°=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120
解方程可得,a=7,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的面積公式及余弦定理在求解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=4x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí),可以先運(yùn)行以下算法步驟:
第一步:利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0,1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a,b;
第二步:對隨機(jī)數(shù)a,b實(shí)施變換:{a1=2a11=4b,得到點(diǎn)A(a1,b1);
第三步:判斷點(diǎn)A(a1,b1)的坐標(biāo)是否滿足b1<4a21;
第四步:累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m,及滿足b1<4a21的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n;
第五步:判斷m是否小于M(一個(gè)設(shè)定的數(shù)).若是,則回到第一步,否則,輸出n并終止算法.
若設(shè)定的M=150,且輸出的n=51,則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為13225

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)(x∈R),滿足f(-x)=-f(x),f(3-x)=f(x),則f(435)=( �。�
A.0B.3C.-3D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.1+a1+a2+…+an的值是( �。�
A.1an1aB.1an+11aC.1+n或1an1aD.1+n或1an+11a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,AB=2AD=2,BD=3,PD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)證明:平面PBC⊥平面PBD;
(Ⅱ)在△PBD中,∠PBD=30°,點(diǎn)E在PB上且BE=3PE,求三棱錐P-CDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.若圓x2+(y-1)2=r2與曲線(x-1)y=1沒有公共點(diǎn),則半徑r的取值范圍是( �。�
A.0<r<2B.0<r<112C.0<r<3D.0<r<132

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.銀川唐徠回民中學(xué)高二年級(jí)某次周考中(滿分100分),理科A班五名同學(xué)的物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)x8991939597
物理y8789899293
(1)請?jiān)谌鐖D直角坐標(biāo)系中作出兩組數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖,并判斷正負(fù)相關(guān);
(2)依據(jù)散點(diǎn)圖說明物理成績與數(shù)學(xué)成績是否具有線性相關(guān)性,若有,求出線性回歸直線方程;
(3)要從4名數(shù)學(xué)成績高于90分以上的同學(xué)中選出2人參加大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí),求所選兩人中至少有一人物理成績高于90分的概率.
以下公式及數(shù)據(jù)供選擇:
b=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2,a=¯y-b¯x
5i=1xiyi=41880;
5i=1xi2=43285.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.已知△ABC中,AB=8,A=30°且△ABC的面積為16,則邊AC的長為8.

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16.如圖,在三棱錐S-ABC中,SD⊥平面ABC,D為AB的中點(diǎn),E為BC的中點(diǎn),AC=BC.
(1)求證:AC∥平面SDE;
(2)求證:AB⊥SC.

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