在△ABC中，已知b=
3
，c=1，B=60°，求a，A，C．
分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由b與c的值，利用正弦定理求出sinC的值，再由c小于b，根據(jù)大角對大邊可得C小于B，由B的度數(shù)可得C的范圍，進(jìn)而利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)，由B和C的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)A為直角，故由b和c的長，利用勾股定理即可求出a的長．
解答：解：∵b=
3
，c=1，B=60°，
由正弦定理得：sinC=
csinB
b
=
3
2
3
=
1
2
，
又c＜b，∴C=30°；…（6分）
∴A=180°-B-C=90°；…（8分）
∴△ABC為直角三角形，又b=
3
，c=1，
∴根據(jù)勾股定理得：a=
b2+c2
=2．…（11分）
點(diǎn)評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：正弦定理，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案