已知a，b∈R，⊙C1：x2+y2-4x+2y-a2+5=0與⊙C2：x2+y2-（2b-10）x-2by+2b2-10b+16=0交于不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)b的值為________．


分析：將A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入圓的方程，兩方程相減，即可求得實(shí)數(shù)b的值．
解答：由題意，將A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入圓的方程，兩方程相減可得：
-4x1+2y1+4x2-2y2=0，-（2b-10）x1-2by1+（2b-10）x2+2by2=0
∴y1-y2=2（x1-x2）①，2b（y1-y2）=-（2b-10）（x1-x2）①
①代入②可得4b（x1-x2）=-（2b-10）（x1-x2）
∵x1≠x2，∴4b=-2b+10
∴b=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查兩圓相交，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知a，b∈R，ab≠O，則“a＞0，b＞0”是“
a+b
2
≥
ab
”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對(duì)應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將參數(shù)方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知:a、b ∈R，c ∈Q，則使ac>bc成立的充分條件是（　　　　 ）

A．a>b>0且c<0 B．a>0，c>0且a>b

C．c<0且b>a>0D．c>0且b>a>0

<

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知:a、b ∈R，c ∈Q，則使ac>bc成立的充分條件是（　　　　 ）

A．a>b>0且c<0 B．a>0，c>0且a>b

C．c<0且b>a>0D．c>0且b>a>0

<

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知:a、b ∈R，c ∈Q，則使ac>bc成立的充分條件是


  1. A.
    a>b>0且c<0
  2. B.
    a>0，c>0且a>b
  3. C.
    c<0且b>a>0
  4. D.
    c>0且b>a>0

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