【題目】如圖,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1平面ABC,AC=BC,M,N分別是棱CC1,AB的中點.

(1)求證:CN⊥平面ABB1A1;

(2)求證:CN∥平面AMB1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)證明AA1⊥CN,CN⊥AB,即可證明CN⊥平面ABB1A1;

2)設AB1的中點為P,連接NP、MP,利用三角形中位線的性質,可得線線平行,利用線面平行的判定,可得CN∥平面AMB1

證明:(1三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1平面ABC,CN平面ABC

∴AA1⊥CN,

∵AC=BC,N是棱AB的中點,

∴CN⊥AB,

∵AA1∩AB=A,

∴CN⊥平面ABB1A1;

2)設AB1的中點為P,連接NP、MP

∵MN分別是棱CC1、AB的中點

∴CM∥AA1,且CM=AA1,NP∥AA1,且NP=AA1

∴CM∥NP,CM=NP

∴CNPM是平行四邊形,∴CN∥MP

∵CN平面AMB1,MP平面AMB1,

∴CN∥平面AMB1

練習冊系列答案
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【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖,則下列陳述正確的是( )

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個;

②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長;

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江;

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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1)當米時,視角恰好為,求電梯和山腳的水平距離。

2)要使電梯拍照口的高度52米及以上時,拍出的照片均清晰,請求出電梯和山腳的水平距離的取值范圍。

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【題目】設函數(shù)

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求:(1)甲乙兩人同時得到3分的概率;

2甲乙兩人得分之和的分布列和數(shù)學期望

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【題目】如圖,在三棱柱中,底面,分別是棱,的中點,為棱上的一點,且//平面.

(1)的值;

(2)求證:;

(3)求二面角的余弦值.

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