Question

（12分）.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,其中,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足.

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 

 

Answer 1

【答案】

(1)實(shí)數(shù)的取值范圍是.(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

【解析】（1）先把命題化簡(jiǎn)，當(dāng)時(shí)，為真，滿(mǎn)足都是真命題，取公共部分得實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）由（1）得，把，分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，可找到實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的條件，即求出實(shí)數(shù)的范圍.

.由得，

又,所以,  ………………………………………………………2分

(1) 當(dāng)時(shí)，1<,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1<.     ………4分

由,得,即為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

若為真，則真且真，

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.                     ………………………6分

(2) 是的充分不必要條件，即,且,  …………………7分

設(shè)A=,B=,則,

又A==, B==}， …………10分

則0<,且………………………………………………………………11分

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.……………………………………………12分