有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
（1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
（2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．
解 （1）設(shè)取出的三張卡片都寫有1的概率為P，
由題意：P=
C13
C28
?
C12
C18
=
3×2
28×8
=
3
112
…（4分）
（2）ξ的取值可為：0，1，2，3，4
P(ξ=0)=
2
8
×
3
8
=
3
32

P(ξ=1)=
C12
C12
+
C13
C13
8×8
=
13
64

P(ξ=2)=
C13
C12
+
C13
C13
+
C13
C12
8×8
=
21
64

P(ξ=3)=
C12
C13
+
C13
C13
8×8
=
15
64

P(ξ=4)=
C13
C13
8×8
=
9
64
…（9分）
∴ξ的分布列為
ξ 0 1 2 3 4
P
3
32
13
64
21
64
15
64
9
64
ξ的期望值為 Eξ=0×
3
32
+1×
13
64
+2×
21
64
+3×
15
64
+4×
9
64
=
17
8
…（12分）
練習(xí)冊系列答案
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（1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
（2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年長沙一中一模文）（12分）  現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為．

（1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；

（2）從甲、乙盒子里各任取兩個球進(jìn)行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進(jìn)行一次這樣的交換成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機(jī)選取一個盒子并從中取出一個小球

（1）當(dāng)甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；

（2）當(dāng)?shù)谝淮稳⊥暌粋�盒子中的球時，另一個盒子恰剩下個球，求的分布列及期望。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個盒子，甲盒子中有8張卡片，其中兩張寫有數(shù)字0，三張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2；乙盒子中有8張卡片，其中三張寫有數(shù)字0，兩張寫有數(shù)字1，三張寫有數(shù)字2．   
（1）如果從甲盒子中取兩張卡片，從乙盒子中取一張卡片，那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少？
（2）如果從甲、乙盒子中各取一張卡片，設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ，求ξ的分布列和期望值．

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