已知a,b,c是任意實(shí)數(shù)，且a＞b,則下列各式恒成立的為（    ）

A.（a+c）4＞(b+c)4                          B.ac2＞bc2

C.lg|b+c|＜lg|a+c|v                           D.(b+c)＜(a+c)

解析：應(yīng)用不等式性質(zhì)可以判斷每個(gè)不等式成立與否.

當(dāng)a＞b,a+c與b+c為負(fù)數(shù)時(shí)，由0＞(a+c)＞(b+c)得0＜-(a+c)＜-(b+c),

∴［-(a+c)］4＜［-(b+c)］4,(a+c)4＜(b+c)4.

∴A不恒成立.

當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2,

∴B不恒成立.

由a＞b得a+c＞b+c,但若a+c,b+c均為負(fù)數(shù)時(shí),|a+c|＜|b+c|,

即lg|b+c|＞lg|a+c|，

故C不恒成立，排除A，B，C，故選D.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線C上任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)F2的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個(gè)定點(diǎn)P，使
PA
•
PB
的值是常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c是常數(shù)，命題：若a＞0,且b2-4ac＜0，則對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0.它的四種命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1　　　            B.2                       C.3　　　            D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a,b,c是常數(shù)，命題：若a＞0,且b2-4ac＜0，則對任意x∈R，有ax2+bx+c＞0.它的四種命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1　　　            B.2                       C.3　　　            D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下4個(gè)命題：①若α.β是兩個(gè)不重合的平面，.m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是⊥α，m⊥β，且∥m；②對于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；③已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線.而命題P的逆否命題是假命題；④已知a.b.c.d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立.在以上4個(gè)命題中，正確命題的序號是__▲____. (要求將所有你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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