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若奇函數f（x）是定義在（-1，1）上的減函數，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實數m的取值范圍．
∵函數f（x）的定義域是（-1，1），
∴-1＜1-m＜1 ①，-1＜1-2m＜1 ②，
又f（x）是奇函數，∴f（1-m）+f（1-2m）＞0可變?yōu)閒（1-m）＞f（2m-1），
又f（x）在（-1，1）內是減函數，∴1-m＜2m-1③，
由①、②、③，得
-1＜1-m＜1
-1＜1-2m＜1
1-m＜2m-1
，
∴
0＜m＜2
0＜m＜1
m＜
2
3
，解得0＜m＜
2
3
，
∴實數m的取值范圍是（0，
2
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）為定義在R上的奇函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達式，并畫出示意圖．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是奇函數的是（　�。�
A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=
x+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數f（x）在（0，1）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2|x|．
（1）判斷并證明函數的奇偶性；
（2）依圖象寫出函數的單調區(qū)間，并對函數f（x）在（-1，0）上的單調性加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數，又是增函數，則g（x）=loga（x+k）的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數滿足f（x+2）=-f（x），當0＜x＜1時，f（x）=x，f(
15
2
)=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
15
2
D．-
15
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，
，則的最大值等于  　　　 ．

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