正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線BD1=8，BD1與側(cè)面BC1所成的角為30°，則BD1和底面ABCD所成的角為（　�。�
A、30°B、60°C、45°D、90°
分析：此題的關(guān)鍵在于找出線面角的平面角，BD1與側(cè)面BC1所成的角為∠D1BC1，則∠D1BC1=30°，再找出D1B與底面ABCD所成的角的平面角為∠D1BD，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵BD1與側(cè)面BC1所成的角為∠D1BC1，則∠D1BC1=30°．
又BD=8，∴D1C1=4，∴BD=4
2
．又D1B與底面ABCD所成的角為∠D1BD，
從而cos∠D1BD=
BD
BD1
=
2
2
，∴∠D1BD=45°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查線面角的知識(shí)點(diǎn)，所以學(xué)生必須熟練掌握線面角的知識(shí)點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側(cè)棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直徑為
6
，底面邊長(zhǎng)AB=1，則側(cè)棱BB′與平面AB′C所成角的正切值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案