函數(shù)（為常數(shù)），若對任意的，恒為增函數(shù)，求最大值


解析:

（1）易知恒過定點，且

（2）當(dāng)時，,

且, ,，故當(dāng)時，取得極小值

（3）對任意恒成立，即對任意恒成立

令，則對任意有，易得

由，且時，，時，

故當(dāng)時，有極小值恒成立

即對任意的都有，而的最大值為，故有，即最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x；g（x）=
1-m•2x
1+m•2x
．
（1）若對任意x∈[0，+∞），總有f（x）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若m＞0（m為常數(shù)），且對任意x∈[0，1]，總有|g（x）|≤M成立，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（m為常數(shù))，對任意的 恒成立.有下列說法：

①m=3；

②若(b為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=1;

③已知定義在R上的函數(shù)F(x)對任意x均有成立，且當(dāng)時，；又函數(shù)(c為常數(shù)），若存在使得成立，則c的取值范圍是(一1，13).

其中說法正確的個數(shù)是

(A)3 個   （B)2 個   （C)1 個   （D)O 個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中為常數(shù).

   （Ⅰ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點；

   （Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)其中為常數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點；
（Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立.

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