9．已知：lga和lgb（a＞0，b＞0）是方程x2-2x-4=0的兩個(gè)不相等實(shí)根，則a•b=100．

分析 根據(jù)題意，由根與系數(shù)的關(guān)系可得lga+lgb=2，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，lga和lgb分別是x2-2x-4=0的兩個(gè)根，
則有l(wèi)ga+lgb=2，
而lga+lgb=lgab，
則有l(wèi)gab=2，即ab=100，
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．直線x=$\frac{π}{12}$是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊BC與AD的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長線上．
（1）若EF∥CD，證明：EF2=FA•FB；
（2）若EB=3EC，EA=2ED，求$\frac{DC}{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，B=45°，b=3．
（Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}$cosA=1，求A和c的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{5}\\{3}\end{array}]$，計(jì)算A5$\overrightarrow{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．方程|x-5|+x-5=0的解為x≤5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足x2+y2=1，則x+$\sqrt{3}$y的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足條件：對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（1，n2）在函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）的圖象上，g（x）=$\frac{2x}{x+1}$，數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{2}{3}$，bn+1=g（bn），n∈N*，
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）試比較f（$\frac{1}{2}$）與bn的大�。ㄆ渲衝∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知在二項(xiàng)式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{\root{3}{x}}}$）n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，且常數(shù)項(xiàng)為80，則n的值為5，實(shí)數(shù)a的值為-2．

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