已知a＝(sinωx，－2cosωx)，b＝(2cosωx，cosωx)(ω>0)，設函數(shù)f(x)＝a·b＋，且函數(shù)f(x)圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(A)＝－1，其中A是△ABC的內(nèi)角，求A的值；

(3)若f(α)＝－，α∈(0，)，求sin2α的值.

(1)f(x)＝2sinωxcosωx－2cos2ωx＋

＝sin2ωx－cos2ωx＝2sin(2ωx－)，

由條件，函數(shù)f(x)的周期為π，∴＝π，

∴ω＝1，∴f(x)＝2sin(2x－).

(2)由(1)知，f(A)＝2sin(2A－)＝－1，

∴sin(2A－)＝－，

∵A是△ABC的內(nèi)角，∴0<A<π，

∴－<2A－<，

∴2A－＝－或，∴A＝或.

(3)由f(α)＝－，知2sin(2α－)＝－，

∴sin(2α－)＝－，

∵α∈(0，)，∴2α－∈(－，)，

而sin(2α－)<0，∴2α－∈(－，0)，

∴cos(2α－)＝，

sin2α＝sin[(2α－)＋]＝sin(2α－)cos＋

cos(2α－)sin

＝－×＋×＝.

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已知y＝Asin(ωx＋)在任何一個周期內(nèi)，當x＝時，有最大值2；當x＝0時，有最小值－2，那么函數(shù)的表達式可能是

[　　]
A．

y＝2sinx

B．

y＝2sin(3x＋)

C．

y＝2sin(3x－)

D．

y＝sin(3x－)

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已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos2)

(1)若·＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

 

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已知函數(shù) y=sin(x+)與直線y＝的交點中距離最近的兩點距離為，那么此函數(shù)的周期是                                                            （   ）A．      B．       C． 2        D． 4

 

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已知m＝(cosωx＋sinωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，若函數(shù)f(x)＝m·n，且f(x)的對稱中心到f(x)的對稱軸的最近距離不小于.

（I）求ω的取值范圍；

（II）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且a＝1，b＋c＝2，當ω取最大值時，f(A)＝1，求△ABC的面積.

 

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