Question

已知l是直線，α、β是兩個(gè)不同平面，下列命題中的真命題是（　�。�

• A、若l∥α，l∥β，則α∥β
• B、若α⊥β，l∥α，則l⊥β
• C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• D、若l∥α，α∥β，則l∥β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)，結(jié)合面面位置關(guān)系即可判斷A；由線面平行的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)，即可判斷B；由線面平行的性質(zhì)定理和線面垂直的性質(zhì)，結(jié)合面面垂直的判定定理，即可判斷C；由線面平行的性質(zhì)和面面平行的性質(zhì)，即可判斷D．

解答： 解：A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α∩β=a，故A錯(cuò)；
B．若α⊥β，l∥α，則l?β，或l∥β，或l⊥β，故B錯(cuò)；
C．若l⊥α，l∥β，則過l作平面γ，設(shè)γ∩β=c，則l∥c，故c⊥α，c?β，故α⊥β，即C正確；
D．若l∥α，α∥β，則l?β，或l∥β，故D錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線面平行與垂直的判定和性質(zhì)、面面平行與垂直的判斷和性質(zhì)，熟記這些是迅速解題的關(guān)鍵．